Чтобы найти длины всех высот параллелограмма, нам сначала нужно понять, что высоты относятся к основанию. У нас есть параллелограмм со сторонами 4 и 5, и острым углом 30°. Мы будем находить высоты к каждой из сторон.

Шаг 1: Найдем площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

Площадь = основание * высота.

Но также есть другая формула для площади, когда известны две стороны и угол между ними:

Площадь = a * b * sin(угол),

где a и b - длины сторон, а угол - угол между ними.

• В нашем случае a = 4, b = 5, угол = 30°.

Сначала найдем sin(30°):

• sin(30°) = 0.5.

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = 4 * 5 * 0.5 = 10.

Шаг 2: Найдем высоты.

Теперь мы можем найти высоты к каждой из сторон параллелограмма. Обозначим высоту к стороне 4 как h1, а высоту к стороне 5 как h2.

Для нахождения высоты h1 (к стороне 4):

• Используем формулу площади: Площадь = основание * высота.
• Подставляем: 10 = 4 * h1.
• Решаем уравнение: h1 = 10 / 4 = 2.5.

Теперь найдем высоту h2 (к стороне 5):

• Используем ту же формулу: 10 = 5 * h2.
• Решаем уравнение: h2 = 10 / 5 = 2.

Итак, у нас есть все высоты:

• Высота к стороне 4 (h1) = 2.5.
• Высота к стороне 5 (h2) = 2.

Таким образом, длины всех высот параллелограмма равны 2.5 и 2.