Стороны параллелограмма равны 4 м и 6 м, а один из углов в 2 раза меньше другого. Как можно вычислить площадь этого параллелограмма?

Геометрия 8 класс Параллелограмм параллелограмм площадь параллелограмма геометрия 8 класс вычисление площади стороны параллелограмма углы параллелограмма Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно знать длины его оснований и высоту, проведенную к этому основанию. В данном случае у нас есть стороны параллелограмма, равные 4 м и 6 м, а также информация о том, что один из углов в 2 раза меньше другого. Давайте разберемся, как это можно сделать шаг за шагом.

1. Обозначим углы параллелограмма: Пусть один угол равен α, тогда другой угол будет равен 2α.
2. Сумма углов параллелограмма: В параллелограмме сумма углов равна 360 градусам. Поскольку у нас два угла α и 2α, можем записать уравнение:
   • α + 2α + α + 2α = 360°
   • 4α = 360°
   • α = 90°
3. Находим второй угол: Если α = 90°, то 2α = 180°. Это означает, что у нас прямоугольный параллелограмм (прямоугольник) со сторонами 4 м и 6 м.
4. Находим площадь параллелограмма: Площадь прямоугольника (параллелограмма) рассчитывается по формуле:
   • Площадь = основание × высота
   В нашем случае основание = 6 м, высота = 4 м. Подставим значения:
• Площадь = 6 м × 4 м = 24 м²

Таким образом, площадь данного параллелограмма составляет 24 квадратных метра.