Стороны углов АВС и DEF перпендикулярны друг другу. Каковы значения этих углов, если один из них больше другого на 48 градусов?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства Углы перпендикулярные углы задача по геометрии угол АВС угол DEF разность углов решение задачи геометрические свойства свойства углов 8 класс геометрия Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два угла: угол ABC и угол DEF. Из условия задачи известно, что:

• Стороны углов ABC и DEF перпендикулярны друг другу.
• Один из углов больше другого на 48 градусов.

Поскольку углы ABC и DEF перпендикулярны, это означает, что сумма их углов равна 90 градусам. Обозначим угол ABC как x, а угол DEF как y. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

1. x + y = 90 (сумма углов)
2. x = y + 48 (один угол больше другого на 48 градусов)

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x подставим (y + 48):

1. (y + 48) + y = 90

Теперь упростим это уравнение:

1. 2y + 48 = 90
2. 2y = 90 - 48
3. 2y = 42
4. y = 21

Теперь, зная значение y, можем найти значение x:

1. x = y + 48
2. x = 21 + 48
3. x = 69

Таким образом, мы нашли значения углов:

• Угол ABC (x) = 69 градусов
• Угол DEF (y) = 21 градус

Ответ: угол ABC равен 69 градусам, угол DEF равен 21 градусу.