У прямоугольной трапеции острый угол 45 градусов. Как можно определить высоту трапеции, если одно из оснований меньше другого основания на 3 см?

Геометрия 8 класс Прямоугольные трапеции прямоугольная трапеция острый угол 45 градусов высота трапеции основания трапеции геометрия 8 класс задачи по геометрии решение задач по геометрии Новый

Чтобы определить высоту прямоугольной трапеции с острым углом 45 градусов, давайте обозначим основания трапеции и высоту следующим образом:

• Обозначим большее основание как a.
• Тогда меньшее основание будет b = a - 3.
• Обозначим высоту трапеции как h.

Так как у нас есть острый угол 45 градусов, это означает, что угол между высотой и одним из оснований равен 45 градусов. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой и отрезком, который соединяет вершину меньшего основания с концом высоты на большем основании, мы можем использовать свойства 45-градусного треугольника.

В этом треугольнике высота h равна длине отрезка, который соединяет основания, поскольку угол 45 градусов делает эти два отрезка равными. Таким образом, мы можем записать:

h = (a - b) / 2.

Подставим b = a - 3 в уравнение:

h = (a - (a - 3)) / 2 = 3 / 2 = 1.5 см.

Таким образом, высота трапеции равна 1.5 см.

Итак, чтобы определить высоту прямоугольной трапеции с острым углом 45 градусов и разницей оснований в 3 см, мы использовали свойства прямоугольного треугольника и получили, что высота составляет 1.5 см.