Угол CEF равен 152 градуса. Луч ЕМ проходит между его сторонами, и угол СЕМ на 18 градусов больше угла FEM. Каковы значения углов СЕМ и FEM?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства угол CEF 152 градуса луч ЕМ угол СЕМ угол FEM геометрия 8 класс задачи на углы углы между сторонами решение задач по геометрии углы в треугольниках математические задачи свойства углов геометрические фигуры Новый

Для решения задачи, давайте обозначим угол FEM как x. Тогда угол СЕМ, согласно условию, будет равен x + 18 градусов.

Теперь мы можем использовать информацию о том, что сумма углов CEF, СЕМ и FEM должна равняться 152 градусам. Это можно записать в виде уравнения:

x + (x + 18) + 152 = 180

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим углы: 2x + 18 + 152 = 180.
2. Сложим константы: 2x + 170 = 180.
3. Теперь вычтем 170 из обеих сторон уравнения: 2x = 180 - 170.
4. Это дает: 2x = 10.
5. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 5.

Теперь мы знаем, что угол FEM равен 5 градусам. Теперь найдем угол СЕМ:

СЕМ = x + 18 = 5 + 18 = 23 градусов.

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Угол FEM равен 5 градусам.
• Угол СЕМ равен 23 градусам.