Угол mc равен 125 градусов. Угол nc на 47 градусов меньше угла mn. Как можно определить угол nm, если луч n располагается между лучами m и c?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства угол mc угол nc угол mn угол nm геометрия 8 класс задачи по геометрии углы и их свойства Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть угол mc, который равен 125 градусов. Это значит, что:

• Угол mc = 125°

Также нам известно, что угол nc на 47 градусов меньше угла mn. Обозначим угол mn как x. Тогда угол nc можно выразить как:

• Угол nc = x - 47°

Теперь, поскольку луч n располагается между лучами m и c, мы можем использовать свойство углов. Сумма углов, образованных лучами, которые находятся на одной стороне от прямой, равна 180 градусам. В нашем случае это будет:

Угол mc + угол mn + угол nc = 180°

Подставим известные значения в это уравнение:

• 125° + x + (x - 47°) = 180°

Теперь упростим уравнение:

• 125° + x + x - 47° = 180°
• 125° - 47° + 2x = 180°
• 78° + 2x = 180°

Теперь вычтем 78° из обеих сторон уравнения:

• 2x = 180° - 78°
• 2x = 102°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = 102° / 2
• x = 51°

Теперь мы нашли угол mn, который равен 51 градусу. Теперь мы можем найти угол nm, который равен углу mn, так как они являются смежными углами:

• Угол nm = 51°

Итак, угол nm равен 51 градусу.