Давайте рассмотрим задачу по шагам.

1. Определение внешних углов:

   Внешний угол треугольника равен 180 градусов минус внутренний угол, смежный с ним. В треугольнике сумма внутренних углов равна 180 градусам, а сумма внешних углов — 360 градусов.

2. Обозначим углы:

   Пусть внешний угол, который в два раза больше другого, обозначим как 2x, а другой внешний угол — как x.

3. Определение третьего внешнего угла:

   Третий внешний угол будет смежным с внутренним углом, равным 45 градусам. Следовательно, этот внешний угол равен 180 - 45 = 135 градусов.

4. Сумма внешних углов:

   Согласно свойствам треугольника, сумма всех трех внешних углов должна быть равна 360 градусам. Таким образом, у нас есть уравнение:

   • 2x + x + 135 = 360
5. Решение уравнения:

   Упростим уравнение:

   • 3x + 135 = 360

   Теперь вычтем 135 из обеих сторон:

   • 3x = 225

   Разделим обе стороны на 3:

   • x = 75
6. Определение внешних углов:

   Теперь мы знаем, что один внешний угол равен x = 75 градусов, а другой, который в два раза больше, равен 2x = 150 градусов.

7. Разница между углами:

   Разница между этими двумя внешними углами составляет:

   • 150 - 75 = 75 градусов

Таким образом, разница между этими внешними углами равна 75 градусам.