В остроугольном треугольнике высоты равны 11 см и 12 см, а угол между ними составляет 30°. Как можно найти площадь этого треугольника?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника остроугольный треугольник высоты треугольника площадь треугольника угол между высотами формула площади треугольника Новый

Чтобы найти площадь остроугольного треугольника, в котором известны высоты и угол между ними, можно воспользоваться формулой для площади через две высоты и угол между ними.

Площадь треугольника можно вычислить по следующей формуле:

Площадь = 1/2 h1 h2 * sin(угол)

Где:

• h1 - первая высота треугольника (в нашем случае 11 см)
• h2 - вторая высота треугольника (в нашем случае 12 см)
• угол - угол между высотами (в нашем случае 30°)

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Площадь = 1/2 * 11 см * 12 см * sin(30°)
2. Значение sin(30°) равно 0.5.
3. Теперь подставим это значение: Площадь = 1/2 * 11 см * 12 см * 0.5.
4. Упрощаем: Площадь = 1/2 * 11 * 12 * 0.5 = 1/2 * 66 = 33 см².

Таким образом, площадь данного треугольника составляет 33 см².