Чтобы найти угол, который образуют диагонали параллелограмма, следуем следующим шагам:

1. Понимание задачи: В параллелограмме ABCD даны условия: диагональ AC в 2 раза больше стороны AB, и угол ∠ACD равен 19°.
2. Используем свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны равны и диагонали пересекаются в одной точке и делятся пополам.
3. Обозначим элементы: Пусть AB = x, тогда AC = 2x. Обозначим точку пересечения диагоналей как O.
4. Рассмотрим треугольник ACD: В этом треугольнике известны AC = 2x и угол ∠ACD = 19°.
5. Определяем угол ∠AOC: Поскольку диагонали параллелограмма делятся пополам в точке O, AO = OC = x. Треугольник AOC — равнобедренный, и угол ∠AOC равен 2 * ∠ACD (так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, и сумма углов треугольника равна 180°).
6. Рассчитаем угол ∠AOC: Угол ∠AOC = 2 * 19° = 38°.

Таким образом, угол, который образуют диагонали параллелограмма, равен 38°.