Для решения задачи сначала давайте разберемся с данными. У нас есть параллелограмм ABCD, в котором:

• BE конгруэнтно EC, что означает, что точка E делит сторону BC пополам.
• CF конгруэнтно FD, что означает, что точка F делит сторону CD пополам.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

• Точка E является серединой отрезка BC.
• Точка F является серединой отрезка CD.

Теперь, если мы проведем линии AE и AF, то образуются два треугольника: треугольник AEF и треугольник AFB. Поскольку E и F - середины сторон, треугольник AEF будет равен по площади треугольнику AFB.

Согласно свойствам параллелограмма, площадь всего параллелограмма ABCD будет равна сумме площадей треугольников AEF, AFB, CEF и CFB. Но так как треугольники AFB и CFB равны по площади (из-за симметрии), то:

• Площадь треугольника AFB = Площадь треугольника AEF = 9 см².
• Площадь треугольника CEF = Площадь треугольника AEF = 9 см².
• Площадь треугольника CFB = Площадь треугольника AFB = 9 см².

Следовательно, площадь параллелограмма ABCD будет равна:

1. Площадь AEF = 9 см²
2. Площадь AFB = 9 см²
3. Площадь CEF = 9 см²
4. Площадь CFB = 9 см²

Теперь складываем все площади:

Площадь ABCD = Площадь AEF + Площадь AFB + Площадь CEF + Площадь CFB = 9 + 9 + 9 + 9 = 36 см².

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 36 см².