В параллелограмме ABCD, где Ab составляет 2/3 от BC, даны высоты BH и BK, при этом BH равно 6. Как найти длину BK?

Геометрия 8 класс Параллелограмм параллелограмм ABCD высота BH высота BK геометрия 8 класс задачи по геометрии нахождение высоты отношения сторон свойства параллелограмма решение задач длина высоты Новый

Чтобы найти длину высоты BK в параллелограмме ABCD, где AB составляет 2/3 от BC и высота BH равна 6, давайте рассмотрим свойства параллелограмма и высот, проведенных из вершин.

Шаг 1: Определим отношения сторон.

• Пусть длина стороны BC равна x.
• Тогда длина стороны AB будет равна (2/3) * x.

Шаг 2: Понять, что высоты BH и BK относятся к разным основаниям.

Высота BH проведена из вершины B к стороне AC, а высота BK проведена из вершины B к стороне AD. Высоты в параллелограмме имеют одинаковую длину для параллельных оснований.

Шаг 3: Используем свойства параллелограмма.

В параллелограмме высоты, проведенные из одной вершины к параллельным основаниям, равны. Это значит, что высота, проведенная из вершины B к основанию AD (BK), будет равна высоте, проведенной к основанию AC (BH).

Шаг 4: Записываем равенство высот.

Таким образом, мы можем записать:

• BH = BK.

Шаг 5: Подставляем известное значение.

Мы знаем, что BH = 6.

• Следовательно, BK = 6.

Ответ: Длина высоты BK равна 6.