В параллелограмме ABCD, где O - точка пересечения диагоналей, CD = 15 см, AC = 24 см, а DO = 9 см. Как можно определить периметр треугольника AOB?

Геометрия 8 класс Параллелограммы и их свойства параллелограмм ABCD периметр треугольника AOB точки пересечения диагоналей CD 15 см AC 24 см DO 9 см Новый

Чтобы найти периметр треугольника AOB в параллелограмме ABCD, нам нужно сначала определить длины всех сторон этого треугольника: AO, OB и AB.

Давайте начнем с нахождения длины AO и OB. В параллелограмме диагонали делят друг друга пополам. Это означает, что:

• AO = CO
• BO = DO

Из условия задачи нам известно, что DO = 9 см. Поскольку O - середина диагонали AC, то:

• AO = AC / 2 = 24 см / 2 = 12 см

Теперь мы знаем:

• AO = 12 см
• DO = 9 см

Теперь найдем длину OB. Поскольку BO = DO и DO = 9 см, то:

• OB = 9 см

Теперь у нас есть все необходимые длины для сторон треугольника AOB:

• AO = 12 см
• OB = 9 см
• AB = CD = 15 см (поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны)

Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB. Периметр P треугольника равен сумме длин всех его сторон:

P = AO + OB + AB

Подставим известные значения:

P = 12 см + 9 см + 15 см = 36 см

Таким образом, периметр треугольника AOB равен 36 см.