В параллелограмме ABCD, где O - точка пересечения диагоналей, известны следующие данные: BD = 12 см, AD = 8 см, AO = 7 см. Какой периметр треугольника BOC? Братаны, помогите! Не хочу 2 за дз(((

Геометрия 8 класс Параллелограммы и их свойства параллелограмм ABCD треугольник BOC периметр треугольника диагонали параллелограмма геометрия 8 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Мы знаем, что:

• BD = 12 см (одна из диагоналей)
• AD = 8 см (сторона параллелограмма)
• AO = 7 см (половина диагонали, так как O - точка пересечения)

Сначала найдем длину отрезка OB. Поскольку O делит диагональ BD пополам, то:

• BO = BD/2 = 12 см / 2 = 6 см

Теперь нам нужно найти длину отрезка OC. В параллелограмме ABCD диагонали равны, значит:

• AC = BD = 12 см

Точка O делит диагональ AC также пополам, следовательно:

• AO = OC = 7 см (это дано)

Теперь мы знаем все необходимые стороны для треугольника BOC:

• BO = 6 см
• OC = 7 см
• BC = AD = 8 см (так как в параллелограмме противоположные стороны равны)

Теперь можем найти периметр треугольника BOC. Периметр треугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = BO + OC + BC

Подставим известные значения:

• Периметр = 6 см + 7 см + 8 см = 21 см

Таким образом, периметр треугольника BOC равен 21 см.