В параллелограмме ABCD известна площадь, равная 14,8. Точки K, M, N, P - середины сторон AB, BC, CD, AD. Как можно определить площадь фигуры KMNP?

Геометрия 8 класс Параллелограммы и их свойства параллелограмм ABCD площадь параллелограмма точки середины сторон фигура KMNP площадь фигуры KMNP геометрические задачи 8 класс свойства параллелограмма решение задач по геометрии Новый

Чтобы определить площадь фигуры KMNP, которая образована серединами сторон параллелограмма ABCD, мы будем использовать некоторые свойства параллелограммов и средних линий.

Шаг 1: Понимание расположения точек

• K - середина стороны AB
• M - середина стороны BC
• N - середина стороны CD
• P - середина стороны AD

Точки K, M, N и P делят стороны параллелограмма на равные части, и мы можем использовать это свойство для нахождения площади фигуры KMNP.

Шаг 2: Связь между площадями

Существует теорема, которая утверждает, что если мы соединяем середины сторон любого четырехугольника, то фигура, образованная этими соединениями, имеет площадь, равную половине площади исходного четырехугольника.

Шаг 3: Применение теоремы

В нашем случае, поскольку ABCD является параллелограммом, мы можем применить эту теорему:

• Площадь параллелограмма ABCD = 14,8
• Площадь фигуры KMNP = 1/2 * Площадь ABCD

Шаг 4: Вычисление площади KMNP

Теперь подставим известное значение:

• Площадь KMNP = 1/2 * 14,8 = 7,4

Ответ: Площадь фигуры KMNP равна 7,4.