В параллелограмме KMNO высота МР делит сторону КО на отрезки КР и РО. Как можно определить углы параллелограмма, если MN равно 21 см, МО равно 15 см, а МР равно 9 см?

Cпасайте!!!

Геометрия 8 класс Параллелограммы и их свойства параллелограмм углы параллелограмма высота параллелограмма длина сторон геометрия 8 класс решение задач треугольники свойства параллелограмма МР КО MN мо площадь параллелограмма теорема о параллелограмме Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть параллелограмм KMNO, где высота МР опущена на сторону КО, деля её на отрезки КР и РО. Из условия задачи нам известны следующие данные:

• MN (основание) = 21 см
• MO (боковая сторона) = 15 см
• МР (высота) = 9 см

Нам нужно найти углы параллелограмма KMNO. Для этого мы можем использовать тригонометрию.

Сначала найдем длину отрезка КР (или РО). Поскольку МР - высота, она перпендикулярна стороне КО. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения отрезков:

1. Рассмотрим треугольник МРК. Здесь МР - это высота, а КР - это основание. По теореме Пифагора:
2. МК^2 = МР^2 + КР^2
3. Так как МК = MO = 15 см, подставим значения:
4. 15^2 = 9^2 + КР^2
5. 225 = 81 + КР^2
6. КР^2 = 225 - 81 = 144
7. КР = √144 = 12 см

Теперь, зная длину КР, мы можем найти длину РО:

Так как КО = КР + РО, и мы знаем, что КО = MN = 21 см, то:

1. РО = КО - КР = 21 - 12 = 9 см

Теперь у нас есть все стороны, и мы можем найти углы параллелограмма, используя тригонометрию. Для этого мы можем использовать тангенс угла:

Для угла K:

1. tan(K) = МР / КР
2. tan(K) = 9 / 12
3. tan(K) = 0.75

Теперь мы можем найти угол K с помощью арктангенса:

1. K = arctan(0.75)
2. Используя калькулятор, мы получаем угол K примерно равный 36.87°.

Поскольку в параллелограмме противолежащие углы равны, угол N также будет равен 36.87°. Углы M и O будут равны 180° - K:

1. M = O = 180° - 36.87° = 143.13°.

Таким образом, мы нашли все углы параллелограмма KMNO:

• Угол K = 36.87°
• Угол N = 36.87°
• Угол M = 143.13°
• Угол O = 143.13°

Надеюсь, это помогло вам понять, как можно определить углы параллелограмма с заданными параметрами!