Для решения данной задачи начнем с анализа параллелограмма и его свойств.

Пусть у нас есть параллелограмм ABCD, где AB и CD - это одна параллельная сторона, а AD и BC - другая. Обозначим диагонали AC и BD. По условию, одна из диагоналей, например AC, в 2 раза длиннее стороны AB. Обозначим длину стороны AB как x, тогда длина диагонали AC будет равна 2x.

Также нам дан угол ABD, который составляет 21 градус. Это значит, что угол между стороной AB и диагональю BD равен 21 градусу.

Теперь, чтобы найти угол между диагоналями, мы можем использовать некоторые свойства параллелограмма:

• Сумма углов в параллелограмме равна 360 градусам.
• Противоположные углы равны.
• Сумма углов, смежных с одной стороной, равна 180 градусам.

Так как угол ABD равен 21 градус, то угол ABC (противоположный угол) также будет равен 21 градус.

Теперь найдем угол между диагоналями AC и BD. Угол между диагоналями можно найти, используя закон косинусов или через свойства треугольника ABD. Однако, так как у нас есть информация о длине диагонали и угле, мы можем использовать следующие шаги:

1. В треугольнике ABD у нас есть сторона AB (x), сторона AD (также x, так как это параллелограмм), и угол ABD (21 градус).
2. Используем закон косинусов для нахождения длины диагонали BD.
3. Найдем угол между диагоналями. Угол между диагоналями будет равен 180 градусов минус угол ABD, так как диагонали пересекаются.

Таким образом, угол между диагоналями будет равен:

180 - 21 = 159 градус.

Итак, угол, который формируют диагонали параллелограмма, равен 159 градусам.