Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что такое правильный шестиугольник. Это многоугольник с шестью равными сторонами и равными углами. В правильном шестиугольнике можно провести две разные диагонали: меньшую и большую.

Обозначим длину стороны шестиугольника как S. В правильном шестиугольнике меньшая диагональ соединяет две вершины, которые имеют одну общую вершину и пропускают одну. Большая диагональ соединяет две вершины, которые не имеют общих вершин.

Теперь давайте разберемся, как связаны длина стороны шестиугольника и длины диагоналей:

1. Меньшая диагональ: Она равна S, то есть длине стороны шестиугольника.
2. Большая диагональ: Она равна 2S.

Теперь, если меньшая диагональ равна a, то мы можем записать:

S = a

Таким образом, длина стороны шестиугольника равна a.

Теперь, чтобы найти большую диагональ, мы используем ранее упомянутую формулу:

Большая диагональ = 2S = 2a

Итак, подводя итог, мы имеем:

• Длина стороны шестиугольника S равна a.
• Большая диагональ равна 2a.