Для решения задачи мы будем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Дано значение косинуса угла a: cos a = 7/√50. Нам нужно найти значения тангенса угла a (tg a) и сам угол a.

Шаг 1: Найдем значение sin a.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике выполняется основное тригонометрическое соотношение:

cos² a + sin² a = 1.

Подставим известное значение cos a:

• cos² a = (7/√50)² = 49/50.

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 49/50 + sin² a = 1.

Решим это уравнение для sin² a:

• sin² a = 1 - 49/50 = 1/50.

Теперь найдём значение sin a:

• sin a = √(1/50) = 1/√50.

Шаг 2: Найдем значение tg a.

Тангенс угла a определяется как отношение синуса к косинусу:

• tg a = sin a / cos a.

Подставим найденные значения:

• tg a = (1/√50) / (7/√50) = 1/7.

Шаг 3: Найдем угол a.

Для нахождения угла a, мы можем использовать обратные тригонометрические функции. В данном случае, мы можем воспользоваться арктангенсом:

• a = arctg(tg a) = arctg(1/7).

Чтобы найти значение угла a в градусах, мы можем воспользоваться калькулятором или таблицей значений:

• a ≈ 8.13°.

Итак, мы получили:

• tg a = 1/7;
• угол a ≈ 8.13°.