В прямоугольном треугольнике, где катеты составляют 27 и корень из 295, каким образом можно определить длину гипотенузы этого треугольника?

Геометрия 8 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник катеты длина гипотенузы корень из 295 геометрия 8 класс Новый

Чтобы определить длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте обозначим катеты нашего треугольника:

• Первый катет (a) = 27
• Второй катет (b) = корень из 295

Согласно теореме Пифагора, гипотенуза (c) может быть найдена по формуле:

c² = a² + b²

Теперь подставим значения катетов в формулу:

1. Сначала найдем квадрат первого катета:
• 27² = 729
2. Теперь найдем квадрат второго катета:
• (корень из 295)² = 295
3. Теперь сложим полученные значения:
• c² = 729 + 295 = 1024
4. Теперь, чтобы найти длину гипотенузы, нужно извлечь квадратный корень из полученного значения:
• c = корень из 1024 = 32

Таким образом, длина гипотенузы нашего прямоугольного треугольника составляет 32.