В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17 метров, а один из катетов составляет 15 метров. Как можно найти площадь этого треугольника?

Геометрия 8 класс Площадь прямоугольного треугольника прямоугольный треугольник гипотенуза катет площадь треугольника формула площади треугольника Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Площадь = (катет1 × катет2) / 2

В вашем случае один из катетов известен (15 метров), а другой катет мы можем найти с помощью теоремы Пифагора, которая гласит:

гипотенуза² = катет1² + катет2²

Где гипотенуза – это 17 метров, а катет1 – это 15 метров. Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:
• 17² = 289
2. Теперь найдем квадрат известного катета:
• 15² = 225
3. Теперь подставим эти значения в формулу теоремы Пифагора:
• 289 = 225 + катет2²
4. Теперь решим уравнение для нахождения второго катета:
• катет2² = 289 - 225
• катет2² = 64
• катет2 = √64 = 8 метров

Теперь у нас есть оба катета: 15 метров и 8 метров. Теперь мы можем найти площадь треугольника:

1. Подставим значения катетов в формулу для площади:
• Площадь = (15 × 8) / 2
2. Посчитаем произведение:
• 15 × 8 = 120
3. Теперь разделим на 2:
• 120 / 2 = 60

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 60 квадратных метров.