В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 см, а один катет составляет 15 см. Как можно определить длину второго катета?

Геометрия 8 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник гипотенуза катет длина второго катета Теорема Пифагора вычисление катета геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти длину второго катета в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула выглядит так:

c² = a² + b²

Где:

• c - длина гипотенузы;
• a и b - длины катетов.

В нашем случае:

• Гипотенуза (c) = 25 см;
• Один катет (a) = 15 см;
• Второй катет (b) - это то, что мы хотим найти.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы: 25² = 625.
2. Затем найдем квадрат первого катета: 15² = 225.
3. Теперь подставим эти значения в уравнение: 625 = 225 + b².
4. Чтобы найти b², вычтем 225 из 625: b² = 625 - 225 = 400.
5. Теперь найдем b, взяв квадратный корень из 400: b = √400 = 20 см.

Таким образом, длина второго катета равна 20 см.