В прямоугольной трапеции ABCD, где AD и BC являются основаниями, как можно вычислить длину основания AD, если известно, что CD равно 10 см, а AB и BC равны 6 см?

Геометрия 8 класс Прямоугольные трапеции прямоугольная трапеция вычисление длины основания основание AD длина CD длина AB длина BC геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти длину основания AD в прямоугольной трапеции ABCD, где AD и BC являются основаниями, а AB и CD - боковыми сторонами, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами прямоугольной трапеции.

В данной задаче нам известны следующие данные:

• Длина CD = 10 см (боковая сторона)
• Длина AB = 6 см (боковая сторона)
• Длина BC = 6 см (основание)

Так как ABCD - это прямоугольная трапеция, то угол между основанием BC и боковой стороной AB равен 90 градусов. Это позволяет нам использовать теорему Пифагора для нахождения длины основания AD.

Шаги решения:

1. Построим перпендикуляр из точки B на основание AD. Обозначим точку пересечения как H. Таким образом, у нас получится прямоугольный треугольник ABH.
2. В этом треугольнике AB - это одна из сторон, равная 6 см, а BH - это высота, которая равна BC, то есть 6 см.
3. Используем теорему Пифагора для нахождения длины AH (части основания AD):
• AH^2 + BH^2 = AB^2
• AH^2 + 6^2 = 6^2
• AH^2 + 36 = 36
• AH^2 = 0
• AH = 0 см
(это означает, что точка H совпадает с точкой A)
4. Теперь мы можем найти длину основания AD:
• AD = AH + CD = 0 см + 10 см = 10 см

Таким образом, длина основания AD равна 10 см.