В прямоугольной трапеции ABCD, где основаниями являются AD и BC, меньшая боковая сторона CD равна разности оснований AD и BC. Какой угол A в этой трапеции?

Геометрия 8 класс Прямоугольные трапеции прямоугольная трапеция угол A стороны трапеции основания трапеции геометрия 8 класс Новый

Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD, где AD и BC - основания, а CD - боковая сторона. По условию задачи, меньшая боковая сторона CD равна разности оснований AD и BC. Обозначим:

• AD = a (большее основание);
• BC = b (меньшее основание);
• CD = c (боковая сторона), где c = a - b.

Так как ABCD - прямоугольная трапеция, угол A равен 90 градусам. Это следует из определения прямоугольной трапеции, в которой один из углов при основании равен 90 градусам.

Теперь давайте проверим, как это соотносится с длинами сторон:

• Угол A = 90°.
• Сторона AD (a) является основанием, а сторона CD (c) - высотой, так как угол A прямой.
• Сторона BC (b) также является основанием.

Таким образом, мы видим, что в данной прямоугольной трапеции угол A всегда будет равен 90 градусам, независимо от значений a и b, так как это свойство прямоугольной трапеции.

Ответ: Угол A в трапеции ABCD равен 90 градусам.