Чтобы найти длину меньшего основания прямоугольной трапеции, давайте проанализируем данную информацию и использовать свойства трапеции.

У нас есть:

• Острый угол равен 45°.
• Меньшая боковая сторона (которая перпендикулярна основаниям) равна 18 см.
• Большее основание равно 28 см.

Поскольку у нас острый угол равен 45°, это означает, что высота трапеции (меньшая боковая сторона) и основание, лежащее напротив этого угла, образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. Давайте обозначим:

• h — высота трапеции (меньшая боковая сторона) = 18 см.
• a — длина меньшего основания, которую мы ищем.

В этом случае, по свойствам прямоугольной трапеции, можно сказать, что раз угол 45°, то длина отрезка, который мы опускаем из верхнего основания до нижнего, равна высоте, то есть 18 см. Таким образом, меньшая боковая сторона также равна 18 см.

Теперь, чтобы найти длину меньшего основания, мы можем воспользоваться формулой:

Длина меньшего основания = Длина большего основания - Длина отрезка, который мы опустили из верхнего основания.

Подставляем известные значения:

• Длина большего основания = 28 см.
• Длина отрезка = 18 см.

Таким образом, вычисляем:

Следовательно, длина меньшего основания этой трапеции составляет 10 см.