Чтобы найти значение большей боковой стороны прямоугольной трапеции, давайте разберемся с условиями задачи и используем формулы для работы с трапецией.

Итак, у нас есть прямоугольная трапеция с следующими данными:

• Площадь трапеции: 120 см²
• Периметр трапеции: 56 см
• Меньшая боковая сторона (перпендикулярная основаниям): 6 см

Нам нужно найти большую боковую сторону. Давайте обозначим:

• Основания трапеции: a и b, где a — большее основание, а b — меньшее основание.
• Большая боковая сторона: c.

Поскольку трапеция прямоугольная, одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям, и это меньшая боковая сторона, равная 6 см. Таким образом, высота трапеции также равна 6 см.

Теперь используем формулу для площади трапеции:

Площадь = ((a + b) / 2) * высота

Подставим известные значения:

120 = ((a + b) / 2) * 6

Упростим уравнение:

120 = (a + b) * 3

Отсюда:

a + b = 40

Теперь используем информацию о периметре трапеции:

Периметр = a + b + 6 + c

Подставим известные значения:

56 = 40 + 6 + c

Упростим уравнение:

56 = 46 + c

Отсюда:

c = 56 - 46

c = 10

Таким образом, значение большей боковой стороны c равно 10 см.