В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 20 см, а большее основание составляет 30 см. Как можно определить длину меньшего основания? Ответ: длина меньшего основания равна ☐ CM.

Геометрия 8 класс Прямоугольные трапеции прямоугольная трапеция острый угол 45° меньшая боковая сторона большее основание длина меньшего основания Новый

Чтобы найти длину меньшего основания прямоугольной трапеции, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание структуры трапеции

В прямоугольной трапеции у нас есть два основания (большее и меньшее) и две боковые стороны. Один из углов равен 90°, а другой острый угол равен 45°.

Шаг 2: Определение сторон

• Обозначим меньшую боковую сторону как "h". В нашем случае h = 20 см.
• Большее основание обозначим как "AB", где AB = 30 см.
• Меньшее основание обозначим как "CD", длину которого мы хотим найти.

Шаг 3: Использование угла 45°

Так как один из углов равен 45°, это означает, что высота трапеции (которая равна меньшей боковой стороне) и основание, которое мы ищем, образуют равнобедренный прямоугольный треугольник с углом 45°. Это значит, что длина основания, которое мы ищем, будет равна высоте, умноженной на 1, так как в равнобедренном треугольнике с углом 45° стороны равны.

Шаг 4: Определение длины меньшего основания

Для нахождения длины меньшего основания (CD) используем следующее соотношение:

• CD = AB - h
• где AB = 30 см и h = 20 см.

Шаг 5: Подсчет

Подставим известные значения:

• CD = 30 см - 20 см = 10 см.

Ответ:

Длина меньшего основания равна 10 см.