В равнобедренном треугольнике АВС угол В при основании ВС равен 80°. Биссектриса угла, смежного с углом АВС, пересекает луч АС в точке F, а точка Р находится на луче АВ так, что угол BFP равен 50°. Каков угол BFC?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства равнобедренный треугольник угол BFC биссектрисы угол B геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол BFC, давайте поэтапно разберем данную задачу.

Шаг 1: Определим углы в равнобедренном треугольнике ABC.

• У нас равнобедренный треугольник ABC, где углы при основании равны. Угол B равен 80°.
• Таким образом, угол A равен углу C, и мы можем найти их величину. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Угол A + 80° + Угол A = 180°

2 * Угол A = 180° - 80° = 100°

Угол A = 100° / 2 = 50°

Шаг 2: Найдем угол BAF.

• Угол BAF является биссектрисой угла A, следовательно, он делит угол A на два равных угла:

Угол BAF = Угол CAF = 50° / 2 = 25°

Шаг 3: Найдем угол BFP.

• Дано, что угол BFP равен 50°.

Шаг 4: Найдем угол BFC.

• Теперь мы можем найти угол BFC. Угол BFC является внешним углом для треугольника BAF:

Угол BFC = Угол BAF + Угол BFP

Угол BFC = 25° + 50° = 75°

Ответ: Угол BFC равен 75°.