В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем жидкости равен 25. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Геометрия 8 класс Объем конуса конус объем жидкости уровень жидкости геометрия задача по геометрии математическая задача объем конуса высота конуса жидкости в сосуде заполнение сосуда Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с формулой объема конуса и тем, как она применяется в нашем случае.

Объем V конуса вычисляется по формуле:

V = (1/3) π r² * h

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В данной задаче у нас есть сосуд в форме конуса, который наполовину заполнен жидкостью. Это значит, что высота жидкости составляет 1/2 высоты всего конуса. Объем жидкости, который у нас есть, равен 25.

Поскольку уровень жидкости достигает 1/2 высоты конуса, мы можем использовать пропорциональность объемов. Объем жидкости, находящейся в конусе, будет равен:

V_жидкости = (1/3) π r² * (h/2)

Это означает, что объем жидкости составляет 1/8 от общего объема конуса, так как объем конуса пропорционален кубу высоты.

Теперь мы можем установить пропорцию:

• Объем жидкости: 25
• Общий объем конуса: V_конуса

Согласно пропорции:

25 = (1/8) * V_конуса

Теперь найдем общий объем конуса:

• Умножим обе стороны на 8:
V_конуса = 25 * 8 = 200

Теперь мы знаем, что общий объем конуса составляет 200.

Чтобы узнать, сколько миллилитров жидкости нужно долить, мы вычтем объем уже имеющейся жидкости из общего объема:

• Общий объем конуса: 200
• Объем жидкости: 25

Следовательно, объем жидкости, который нужно долить, равен:

200 - 25 = 175

Таким образом, для того чтобы полностью наполнить сосуд, нужно долить 175 миллилитров жидкости.