В трапеции ABCD, где основаниями являются AD и BC, угол B составляет 95 градусов, а угол C равен 110 градусов. Каковы углы A и D в этой трапеции?

Геометрия 8 класс Углы трапеции углы трапеции геометрия 8 класс трапеция ABCD угол B 95 градусов угол C 110 градусов углы A и D Новый

Чтобы найти углы A и D в трапеции ABCD, давайте сначала вспомним, что сумма углов в любом четырехугольнике составляет 360 градусов.

В трапеции ABCD, у нас есть следующие углы:

• Угол B = 95 градусов
• Угол C = 110 градусов

Теперь мы можем найти сумму углов A и D:

• Сумма углов A и D = 360 градусов - (угол B + угол C)

Подставим известные значения:

• Сумма углов A и D = 360 градусов - (95 градусов + 110 градусов)
• Сумма углов A и D = 360 градусов - 205 градусов
• Сумма углов A и D = 155 градусов

Теперь мы знаем, что сумма углов A и D равна 155 градусов. В трапеции углы A и D являются смежными углами к углам B и C соответственно. Поэтому:

• Угол A + Угол B = 180 градусов
• Угол D + Угол C = 180 градусов

Теперь можем найти угол A:

• Угол A = 180 градусов - Угол B
• Угол A = 180 градусов - 95 градусов
• Угол A = 85 градусов

Теперь найдем угол D:

• Угол D = 180 градусов - Угол C
• Угол D = 180 градусов - 110 градусов
• Угол D = 70 градусов

Таким образом, мы получили:

• Угол A = 85 градусов
• Угол D = 70 градусов

Итак, углы A и D в трапеции ABCD равны 85 и 70 градусов соответственно.