В трапеции ABCD известны углы A и C, равные 70° и 150° соответственно. Каковы тогда углы B и D?

Геометрия 8 класс Углы трапеции углы трапеции трапеция ABCD углы A и C углы B и D геометрия 8 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти углы B и D в трапеции ABCD, давайте сначала вспомним, что в трапеции сумма углов A и C равна 180°. Это связано с тем, что трапеция имеет одну пару параллельных сторон (например, AB и CD), и углы A и C являются внутренними углами, которые расположены по одну сторону от основания.

Дано:

• Угол A = 70°
• Угол C = 150°

Теперь проверим, действительно ли сумма углов A и C равна 180°:

• 70° + 150° = 220°

Как видно, сумма углов A и C равна 220°, что не соответствует свойству трапеции. Это означает, что мы неправильно интерпретировали углы. На самом деле, углы A и C являются накрест лежащими углами, и их сумма должна быть равна 180°.

Теперь найдем углы B и D. Поскольку углы A и B являются смежными, их сумма также равна 180°:

• Угол B = 180° - Угол A = 180° - 70° = 110°

Аналогично, углы C и D также смежные:

• Угол D = 180° - Угол C = 180° - 150° = 30°

Таким образом, мы нашли углы B и D:

• Угол B = 110°
• Угол D = 30°

В итоге, углы B и D равны 110° и 30° соответственно.