В трапеции АВСD угол A равен 50°, угол ABD равен 70°, угол BDC равен 20°. Какой угол BCD? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 8 класс Углы трапеции трапеция угол A угол ABD угол BDC угол BCD геометрия 8 класс задача решение градусы углы трапеции свойства трапеции треугольники сумма углов Новый

Чтобы найти угол BCD в трапеции ABCD, нам нужно использовать свойства углов в трапеции и некоторые известные углы.

1. Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Рассмотрим треугольник ABD. У нас есть угол A, который равен 50°, и угол ABD, который равен 70°.

2. Найдем третий угол в треугольнике ABD, обозначим его как угол ADB:

• Сумма углов треугольника ABD: 50° + 70° + угол ADB = 180°
• Угол ADB = 180° - 50° - 70° = 60°

3. Теперь перейдем к треугольнику BDC. Мы знаем угол BDC, который равен 20°, и нашли угол ADB, который равен 60°.

4. В треугольнике BDC также сумма углов равна 180°:

• Сумма углов треугольника BDC: угол BDC + угол DBC + угол BCD = 180°

5. Угол DBC равен углу ADB, так как они являются накрест лежащими углами (т.к. AB || CD). Таким образом, угол DBC также равен 60°.

6. Теперь подставим известные значения в формулу:

• 20° + 60° + угол BCD = 180°

7. Найдем угол BCD:

• Угол BCD = 180° - 20° - 60° = 100°

Таким образом, угол BCD равен 100°.

100°