В трапеции KLMT с основаниями LM и KT угол L равен 156 градусов, а угол M равен 102 градуса. Каков угол T в градусах?

Геометрия 8 класс Углы трапеции угол t трапеция KLMT геометрия 8 класс угол L угол M основания LM KT свойства трапеции Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства трапеции и знание о сумме углов в многоугольниках.

Трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон (основания) параллельна. В нашей трапеции KLMT основаниями являются LM и KT.

Известно, что сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам. В трапеции, как и в любом четырехугольнике, эта сумма также справедлива. У нас есть следующие углы:

• Угол L = 156 градусов
• Угол M = 102 градуса
• Угол K = ?
• Угол T = ?

Сначала найдем сумму углов L и M:

156 + 102 = 258 градусов

Теперь, чтобы найти сумму углов K и T, вычтем сумму углов L и M из 360 градусов:

360 - 258 = 102 градуса

В трапеции сумма углов при основании LM (углы L и M) равна сумме углов при основании KT (углы K и T). Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

Угол K + Угол T = 102 градуса

Также, учитывая, что углы L и T являются внутренними углами, лежащими на одной стороне от основания LM, и что они являются смежными, мы можем выразить угол T через угол L:

Угол T = 180 - Угол L = 180 - 156 = 24 градуса

Таким образом, угол T в трапеции KLMT равен 24 градусам.

Ответ: Угол T равен 24 градуса.