В треугольник ABC вписана окружность. Она касается сторон AB и BC в точках E и P соответственно. Как можно найти длину отрезка EP, если AB=BC=24 см, а AC=18 см? Ребят, помогите, пожалуйста.

Геометрия 8 класс Вписанная окружность треугольника геометрия треугольник ABC вписанная окружность длина отрезка EP AB=BC=24 см AC=18 см задача по геометрии помощь с задачей Новый

Чтобы найти длину отрезка EP, воспользуемся свойствами вписанной окружности и обозначениями. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Обозначим стороны треугольника:
   • AB = c = 24 см
   • BC = a = 24 см
   • AC = b = 18 см
2. Найдем полупериметр треугольника:

   Полупериметр (p) вычисляется по формуле:

   p = (a + b + c) / 2

   Подставим значения:

   p = (24 + 24 + 18) / 2 = 33 см

3. Теперь найдем длины отрезков AE и CP:

   По свойству вписанной окружности, длины отрезков от вершин треугольника до точек касания окружности с его сторонами равны:

   • AE = s - a = 33 - 24 = 9 см
   • CP = s - b = 33 - 18 = 15 см
4. Теперь найдем длину отрезка EP:

   Длина отрезка EP равна сумме отрезков AE и CP:

   EP = AE + CP = 9 см + 15 см = 24 см

Ответ: Длина отрезка EP равна 24 см.