В треугольнике ABC биссектрисой является отрезок AD, при этом угол C равен 103°, а угол CAD равен 4°. Какой угол B в этом треугольнике? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 8 класс Биссектрисы и углы треугольника геометрия треугольник ABC биссектрисa угол C угол CAD угол B 8 класс задача угол в треугольнике решение задач по геометрии Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

В треугольнике ABC у нас есть биссектрисa AD, которая делит угол A на два равных угла. Угол C равен 103°, а угол CAD равен 4°.

Сначала найдем угол CAB. Поскольку угол CAD равен 4°, то угол CAB, который состоит из угла CAD и угла DAB, будет равен:

• угол CAB = угол CAD + угол DAB = 4° + 4° = 8°.

Теперь мы знаем два угла треугольника ABC: угол C равен 103° и угол A равен 8°.

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов должна равняться 180°. Поэтому, чтобы найти угол B, мы можем использовать следующую формулу:

• угол B = 180° - (угол A + угол C).

Подставим наши значения:

• угол B = 180° - (8° + 103°).
• угол B = 180° - 111°.
• угол B = 69°.

Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен 69°.