В треугольнике ABC длины сторон равны: AB=6,8 см, BC=3,2 см, AC=7,6 см. Каковы длины сторон подобного треугольника A1B1C1, если его сторона A1B1 соответствует стороне AB первого треугольника и превышает её на 3,4 см?

Геометрия 8 класс Подобные треугольники длина сторон треугольника подобный треугольник геометрия 8 класс задача на подобие треугольников треугольник ABC длины сторон решение задач по геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC с длинами сторон:

• AB = 6,8 см
• BC = 3,2 см
• AC = 7,6 см

Теперь нам нужно найти длины сторон подобного треугольника A1B1C1, где сторона A1B1 соответствует стороне AB первого треугольника и превышает её на 3,4 см.

Шаг 1: Найдем длину стороны A1B1.

Сначала вычислим длину стороны A1B1:

• A1B1 = AB + 3,4 см
• A1B1 = 6,8 см + 3,4 см = 10,2 см

Шаг 2: Найдем коэффициент подобия.

Коэффициент подобия (k) можно найти, разделив длину стороны A1B1 на длину стороны AB:

• k = A1B1 / AB
• k = 10,2 см / 6,8 см
• k ≈ 1,5

Шаг 3: Найдем длины остальных сторон треугольника A1B1C1.

Теперь мы можем найти длины сторон BC и AC для треугольника A1B1C1, умножив соответствующие стороны треугольника ABC на коэффициент подобия k:

• A1C1 = AC * k = 7,6 см * 1,5 = 11,4 см
• B1C1 = BC * k = 3,2 см * 1,5 = 4,8 см

Итак, длины сторон треугольника A1B1C1:

• A1B1 = 10,2 см
• B1C1 = 4,8 см
• A1C1 = 11,4 см

Таким образом, мы нашли длины всех сторон подобного треугольника A1B1C1.