В треугольнике ABC, где АС=12, BC=3,5, угол С равен 90 градусов. Как найти радиус вписанной окружности?

Геометрия 8 класс Вписанная окружность в треугольнике геометрия 8 класс треугольник ABC AC=12 BC=3,5 угол C=90 градусов радиус вписанной окружности формулы задачи по геометрии математические вычисления Новый

Чтобы найти радиус вписанной окружности треугольника, нам нужно сначала выяснить некоторые параметры треугольника ABC. У нас есть следующие данные:

• Сторона AC = 12
• Сторона BC = 3.5
• Угол C = 90 градусов (это значит, что треугольник является прямоугольным).

Так как угол C равен 90 градусов, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны AB (гипотенузы). По теореме Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Теперь подставим известные значения:

AB^2 = 12^2 + 3.5^2

AB^2 = 144 + 12.25

AB^2 = 156.25

AB = √156.25 = 12.5

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• AC = 12
• BC = 3.5
• AB = 12.5

Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности. Формула для радиуса вписанной окружности (r) в прямоугольном треугольнике выглядит так:

r = (AC + BC - AB) / 2

Подставим наши значения:

r = (12 + 3.5 - 12.5) / 2

r = (3) / 2

r = 1.5

Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника ABC равен 1.5.