Чтобы найти длины отрезков AB, BC и AC в треугольнике ABC, нам нужно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Формула выглядит следующим образом:

Расстояние между точками (x1, y1) и (x2, y2):

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь применим эту формулу для нахождения длин отрезков:

1. Нахождение длины отрезка AB:
• Координаты точки A: (3, 4)
• Координаты точки B: (6, -8)
• Подставим координаты в формулу:
• d_AB = √((6 - 3)² + (-8 - 4)²)
• d_AB = √(3² + (-12)²)
• d_AB = √(9 + 144)
• d_AB = √153
• d_AB ≈ 12.37
2. Нахождение длины отрезка BC:
• Координаты точки B: (6, -8)
• Координаты точки C: (7, 4)
• Подставим координаты в формулу:
• d_BC = √((7 - 6)² + (4 - (-8))²)
• d_BC = √(1² + (4 + 8)²)
• d_BC = √(1 + 12²)
• d_BC = √(1 + 144)
• d_BC = √145
• d_BC ≈ 12.04
3. Нахождение длины отрезка AC:
• Координаты точки A: (3, 4)
• Координаты точки C: (7, 4)
• Подставим координаты в формулу:
• d_AC = √((7 - 3)² + (4 - 4)²)
• d_AC = √(4² + 0²)
• d_AC = √16
• d_AC = 4

Итак, длины отрезков:

• AB ≈ 12.37
• BC ≈ 12.04
• AC = 4