В треугольнике ABC сторона AB равна 16 см, сторона BC - 22 см, а высота из вершины C составляет 11 см. Как можно определить высоту, опущенную на сторону BC?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника высота треугольника треугольник ABC стороны треугольника геометрия 8 класс вычисление высоты формулы для треугольников свойства треугольников Новый

Чтобы определить высоту, опущенную на сторону BC в треугольнике ABC, нам нужно использовать формулу для вычисления площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить несколькими способами, но в данном случае мы воспользуемся высотой из вершины C.

Шаг 1: Вычисление площади треугольника с помощью высоты из вершины C

Площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = 1/2 * основание * высота

В нашем случае основание - это сторона AB, а высота - это высота из вершины C:

• Основание (AB) = 16 см
• Высота (h_C) = 11 см

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = 1/2 * 16 см * 11 см = 88 см²

Шаг 2: Вычисление высоты, опущенной на сторону BC

Теперь мы можем найти высоту, опущенную на сторону BC, используя ту же формулу для площади, но уже с основанием BC:

• Основание (BC) = 22 см
• Высота (h_BC) - это то, что нам нужно найти.

Используем формулу для площади:

Площадь = 1/2 * основание * высота

Подставим известные значения:

88 см² = 1/2 * 22 см * h_BC

Шаг 3: Решение уравнения для нахождения высоты h_BC

Упростим уравнение:

88 см² = 11 см * h_BC

Теперь разделим обе стороны на 11 см:

h_BC = 88 см² / 11 см = 8 см

Ответ: Высота, опущенная на сторону BC, равна 8 см.