В треугольнике ABC сторона AB составляет 12 см, а высота CM, опущенная на эту сторону, равна 13 см. В треугольнике проведена медиана AN. Как можно определить площадь треугольника ACN?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник ABC медиана AN высота CM геометрия 8 класс формула площади треугольника вычисление площади треугольник ACN Новый

Для того чтобы определить площадь треугольника ACN, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами треугольников и медиан. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Найдем площадь всего треугольника ABC.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = 1/2 * основание * высота.

В нашем случае основание - это сторона AB, а высота - это CM. Подставим известные значения:

• Основание AB = 12 см
• Высота CM = 13 см

Теперь подставим эти значения в формулу:

Площадь ABC = 1/2 * 12 см * 13 см = 78 см².

Шаг 2: Найдем площадь треугольника ACN.

Медиана AN делит треугольник ABC на два меньших треугольника: ABC и ACN. Поскольку медиана делит треугольник на два треугольника с равными площадями, мы можем сказать, что:

Площадь треугольника ABC = Площадь треугольника ACN + Площадь треугольника ABN.

Так как медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника, то:

Площадь треугольника ACN = Площадь треугольника ABN = 1/2 * Площадь треугольника ABC.

Шаг 3: Вычислим площадь треугольника ACN.

Теперь подставим значение площади треугольника ABC:

Площадь ACN = 1/2 * 78 см² = 39 см².

Таким образом, площадь треугольника ACN составляет 39 см².