В треугольнике ABC угол A равен 30°, сторона AC равна 15, а сторона AB равна 8. Как можно вычислить площадь треугольника ABC?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник ABC угол A 30° сторона AC 15 сторона AB 8 формула площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади треугольника, основанную на двух сторонах и угле между ними. Формула выглядит так:

Площадь = 0.5 * a * b * sin(C)

Где:

• a и b – длины сторон треугольника,
• C – угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• a = AC = 15,
• b = AB = 8,
• C = угол A = 30°.

Теперь нам нужно найти значение sin(30°). Мы знаем, что:

• sin(30°) = 0.5.

Теперь подставим все известные значения в формулу:

Площадь = 0.5 * 15 * 8 * sin(30°)

Подставим значение sin(30°):

Площадь = 0.5 * 15 * 8 * 0.5

Теперь произведем расчеты:

1. 0.5 * 15 = 7.5,
2. 7.5 * 8 = 60,
3. 60 * 0.5 = 30.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 30 квадратных единиц.