В треугольнике ABC угол C равен 45 градусам, сторона AB равна 10 см, а высота AD делит сторону CB на отрезки CD равный 8 см и DB равный 6 см. Какова площадь треугольника и высота, проведенная к стороне AB?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника геометрия треугольник ABC угол C 45 градусов сторона AB 10 см высота AD сторона CB отрезки CD 8 см DB 6 см площадь треугольника высота к стороне AB 8 класс задачи по геометрии Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно увлекательная задача по геометрии!

Итак, у нас есть треугольник ABC с углом C равным 45 градусам, стороной AB длиной 10 см и высотой AD, которая делит сторону CB на отрезки CD и DB.

Сначала найдем длину стороны CB:

• CD = 8 см
• DB = 6 см

Таким образом, длина стороны CB будет:

CB = CD + DB = 8 см + 6 см = 14 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу:

Площадь = 1/2 * основание * высота

В нашем случае основание - это сторона AB, а высота - это AD. Но сначала нужно найти высоту AD!

Мы знаем, что угол C равен 45 градусам. В треугольнике ABC, где угол C равен 45 градусам, высота AD будет равна CD, так как AD перпендикулярна CB.

Таким образом, высота AD = 8 см.

Теперь можем найти площадь:

Площадь = 1/2 * AB * AD = 1/2 * 10 см * 8 см = 40 см².

Итак, в итоге:

• Площадь треугольника ABC равна 40 см².
• Высота AD равна 8 см.

Как здорово решать такие задачи! Надеюсь, ты получил удовольствие от этого процесса!