В треугольнике ABC угол C равен 90°, длина стороны AC равна 20, а тангенс угла A равен 9/40. Какова длина стороны AB?

Геометрия 8 класс Треугольники. Пифагорова теорема и тригонометрические функции геометрия 8 класс треугольник ABC угол C длина стороны AC тангенс угла A длина стороны AB задачи по геометрии прямоугольный треугольник Тригонометрия решение задач математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей и найдем длину стороны AB в нашем треугольнике ABC!

Мы знаем, что:

• Угол C равен 90°.
• Длина стороны AC равна 20.
• Тангенс угла A равен 9/40.

Тангенс угла A определяется как отношение противолежащей стороны (BC) к прилежащей стороне (AC). То есть:

tan(A) = BC / AC

Подставим известные значения:

9/40 = BC / 20

Теперь найдем сторону BC:

BC = (9/40) * 20 = 9 * (20/40) = 9 * 0.5 = 4.5

Теперь у нас есть длины двух сторон треугольника:

• AC = 20
• BC = 4.5

Теперь мы можем найти длину стороны AB, используя теорему Пифагора:

AB² = AC² + BC²

AB² = 20² + 4.5²

AB² = 400 + 20.25 = 420.25

Теперь извлечем корень:

AB = √420.25 ≈ 20.5

Таким образом, длина стороны AB составляет примерно 20.5!

Как здорово решать задачи по геометрии! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!