В треугольнике АВС, где угол С равен 90 градусам, как можно найти длину гипотенузы АВ, если известно, что сторона ВС равна 8 см, а синус угла A равен 0,16?

Геометрия 8 класс Треугольники. Пифагорова теорема и тригонометрические функции длина гипотенузы треугольник ABC угол C 90 градусов сторона BC 8 см синус угла A 0,16 геометрия 8 класс Новый

Для того чтобы найти длину гипотенузы АВ в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, мы можем воспользоваться определением синуса угла A.

Синус угла A определяется как отношение противолежащей стороны (в данном случае стороны BC) к гипотенузе (стороне AB). Это можно записать в виде формулы:

sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза

Подставим известные значения в формулу. У нас есть:

• противолежащая сторона (BC) = 8 см
• sin(A) = 0,16

Теперь можем записать уравнение:

0,16 = 8 / AB

Где AB – это длина гипотенузы, которую мы хотим найти. Теперь мы можем выразить AB через известные значения:

Для этого умножим обе стороны уравнения на AB:

0,16 * AB = 8

Теперь разделим обе стороны на 0,16, чтобы найти AB:

AB = 8 / 0,16

Теперь посчитаем:

AB = 50 см

Таким образом, длина гипотенузы АВ равна 50 см.