В треугольнике ABC угол C является прямым. Стороны AC и BC равны 8 и 12 см соответственно. Какова длина стороны AB?

Геометрия 8 класс Пифагорова теорема длина стороны AB треугольник ABC угол C прямой стороны AC и BC геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти длину стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C является прямым, мы воспользуемся теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

• Сторона AC (катет) = 8 см
• Сторона BC (катет) = 12 см
• Сторона AB (гипотенуза) = ?

По теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение:

AB² = AC² + BC²

Теперь подставим известные значения:

1. AC² = 8² = 64
2. BC² = 12² = 144

Теперь сложим эти значения:

AB² = 64 + 144 = 208

Теперь, чтобы найти длину стороны AB, нам нужно извлечь квадратный корень из 208:

AB = √208

Мы можем упростить √208:

208 = 16 * 13, и √16 = 4, следовательно:

AB = 4√13

Приблизительно 4√13 ≈ 14.42 см.

Таким образом, длина стороны AB составляет примерно 14.42 см.