В треугольнике две стороны равны 12 см и 15 см, а высота, проведенная к меньшей из этих сторон, равна 5 см. Какова высота треугольника, проведенная к другой стороне?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника высота треугольника треугольник с равными сторонами геометрия 8 класс задачи по геометрии треугольник высота стороны Новый

Для решения задачи сначала давайте обозначим стороны треугольника и высоты. Пусть сторона, равная 12 см, будет основанием, к которому проведена высота 5 см. Сторона, равная 15 см, будет другой стороной треугольника.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади через основание и высоту:

Площадь треугольника (S) = (основа * высота) / 2

В нашем случае основание равно 12 см, а высота — 5 см:

• Площадь = (12 см * 5 см) / 2
• Площадь = 60 см² / 2
• Площадь = 30 см²

Теперь у нас есть площадь треугольника, равная 30 см². Далее, мы можем использовать эту площадь, чтобы найти высоту, проведенную к стороне 15 см.

Обозначим высоту, проведенную к стороне 15 см, как h. Используем ту же формулу для площади:

Площадь треугольника (S) = (основание * высота) / 2

В данном случае основание будет равно 15 см:

• 30 см² = (15 см * h) / 2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

• 60 см² = 15 см * h

Теперь делим обе стороны на 15 см, чтобы найти h:

• h = 60 см² / 15 см
• h = 4 см

Таким образом, высота треугольника, проведенная к стороне 15 см, равна 4 см.

Ответ: высота, проведенная к стороне 15 см, равна 4 см.