В треугольнике, где длины двух сторон равны 7 см и 8 см, а угол между ними составляет 45°, как можно вычислить площадь этого треугольника?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник с равными сторонами угол 45 градусов формула площади треугольника геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, в котором известны две стороны и угол между ними, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin(C)

где:

• a и b - длины сторон треугольника,
• C - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• Длина первой стороны (a) = 7 см,
• Длина второй стороны (b) = 8 см,
• Угол (C) = 45°.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение sin(45°). Это значение равно √2/2, что примерно равно 0.7071.
2. Теперь подставим значения в формулу для площади:

Площадь = (1/2) * 7 * 8 * sin(45°)

Теперь подставим значение sin(45°):

Площадь = (1/2) * 7 * 8 * 0.7071

Теперь посчитаем:

1. Сначала умножим 7 на 8: 7 * 8 = 56.
2. Теперь умножим 56 на 0.7071: 56 * 0.7071 ≈ 39.6.
3. И, наконец, умножим на 1/2: (1/2) * 39.6 ≈ 19.8.

Таким образом, площадь треугольника составляет примерно 19.8 см².