В треугольнике, где две стороны равны 10 см и 12 см, а угол между ними равен 45 градусов, как можно вычислить площадь этого треугольника?

Похожие вопросы

В треугольнике, где две стороны равны 10 см и 12 см, а угол между ними равен 45 градусов, как можно вычислить площадь этого треугольника?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника

Для вычисления площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно воспользоваться формулой площади треугольника через синус угла:

Формула:

Площадь = 1/2 * a * b * sin(C)

Где:

a и b — это длины сторон треугольника.
C — угол между этими сторонами.
sin(C) — синус угла C.

Теперь подставим известные значения в формулу:

Сторона a = 10 см.
Сторона b = 12 см.
Угол C = 45 градусов.

Вспомним, что синус 45 градусов равен √2/2.

Подставляем значения в формулу:

Площадь = 1/2 * 10 * 12 * √2/2

Теперь произведем вычисления:

1/2 * 10 = 5
5 * 12 = 60
60 * √2/2 = 60 * 0.7071 (приблизительно) = 42.426

Таким образом, площадь треугольника приблизительно равна 42.43 квадратных сантиметра.