В треугольнике известны длины двух сторон: одна равна 18, а другая - 25, и угол между ними составляет 30 градусов. Как можно вычислить площадь этого треугольника? Помогите, пожалуйста.

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника длины сторон угол между сторонами формула площади геометрия 8 класс треугольник с известными сторонами Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, когда известны длины двух сторон и угол между ними, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь треугольника = 0.5 * a * b * sin(C)

Где:

• a и b - длины сторон треугольника,
• C - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• Длина первой стороны (a) = 18,
• Длина второй стороны (b) = 25,
• Угол (C) = 30 градусов.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение синуса угла 30 градусов. Из тригонометрии известно, что:
• sin(30°) = 0.5
2. Теперь подставим все данные в формулу для площади:
• Площадь = 0.5 * 18 * 25 * sin(30°)
• Площадь = 0.5 * 18 * 25 * 0.5
• Площадь = 0.5 * 18 * 25 * 0.5 = 0.5 * 225 = 112.5.

Таким образом, площадь треугольника составляет 112.5 квадратных единиц.