В треугольнике PFC угол F равен 90°, PF составляет 8 см, а FC – 15 см. Какова длина отрезка PC в сантиметрах?

Геометрия 8 класс Пифагорова теорема длина отрезка PC треугольник PFC угол F геометрия 8 класс задача на треугольники Пифагоровы теоремы Новый

Чтобы найти длину отрезка PC в треугольнике PFC, где угол F равен 90°, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

• PF – один из катетов, его длина равна 8 см.
• FC – другой катет, его длина равна 15 см.
• PC – гипотенуза, которую мы хотим найти.

По теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение:

PC² = PF² + FC²

Теперь подставим известные значения:

• PF² = 8² = 64
• FC² = 15² = 225

Теперь сложим эти значения:

PC² = 64 + 225 = 289

Теперь, чтобы найти длину отрезка PC, нам нужно извлечь квадратный корень из 289:

PC = √289 = 17

Таким образом, длина отрезка PC составляет 17 см.