Похожие вопросы
2025-09-17 10:47:11
В треугольнике RTS угол R равен 45 градусам, а высота TF делит сторону RS на отрезки RF и FS, длины которых равны 9 см и 11 см соответственно. Как можно найти площадь треугольника RTS?
Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника RTS угол R 45 градусов высота TF отрезки RF FS длины 9 см 11 см задача по геометрии 8 класс
2025-09-17 10:47:25
Чтобы найти площадь треугольника RTS, давайте воспользуемся формулой для вычисления площади через основание и высоту. Площадь треугольника вычисляется по формуле:
Площадь = 1/2 * основание * высота
В нашем случае основанием будет сторона RS, а высотой – отрезок TF. Но сначала нам нужно найти длину стороны RS.
- Сторона RS равна сумме отрезков RF и FS:
- RF = 9 см
- FS = 11 см
- Следовательно, RS = RF + FS = 9 см + 11 см = 20 см.
Теперь нам нужно найти высоту TF. Мы знаем, что угол R равен 45 градусам. В треугольнике RTS, если мы опустим перпендикуляр TF из точки T на сторону RS, то угол RTF будет равен 45 градусам.
В треугольнике RTF, угол RTF равен 45 градусам, а RF = 9 см. Мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника:
- В равнобедренном треугольнике, где угол между равными сторонами равен 45 градусам, высота TF равна длине отрезка RF.
- Таким образом, TF = RF = 9 см.
Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади треугольника RTS:
- Основание RS = 20 см
- Высота TF = 9 см
Теперь подставим эти значения в формулу для площади:
Площадь = 1/2 * 20 см * 9 см = 90 см².
Таким образом, площадь треугольника RTS равна 90 см².